Tìm tập xác định của các hàm số sau : 1 ) $y=\dfrac{3x-2}{x^2-4x 3}$ 2 ) $y=2\sqrt{5-4x}$ 3 ) y = $\dfrac{2}{\sqrt{x 3}} \sqrt{5-2x}$ 4 ) $y=\sqrt{9-x} \dfrac{1}{\sqrt{x 2}-2}$ 5 ) \(y=\d...

3

HT

huỳnh thị ngọc ngân

9 tháng 12 2018

5. $y=\dfrac{-3x}{x+2}$

xác định khi: $x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2$

vậy D= ($-\infty;+\infty$)\{-2}

6. $y=\sqrt{-2x-3}$

xác định khi: $-2x-3\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{-3}{2}$

vậy D= ($-\infty;\dfrac{-3}{2}$]

7. $y=\dfrac{3-x}{\sqrt{x-4}}$

xác định khi: x-4 >0 <=> x>4

vậy D= ($4;+\infty$)

8. $y=\dfrac{2x-5}{\left(3-x\right)\sqrt{5-x}}$

xác định khi: $\left\{{}\begin{matrix}3-x\ne0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x< 5\end{matrix}\right.$

vậy D= ($-\infty;5$)\ {3}

9.$y=\sqrt{2x+1}+\sqrt{4-3x}$

xác định khi: $\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\4-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{2}\\x\le\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}\le x\le\dfrac{4}{3}$

vậy D= [$\dfrac{-1}{2};\dfrac{4}{3}$]

HT

huỳnh thị ngọc ngân

9 tháng 12 2018

1. $y=\dfrac{3x-2}{x^2-4x+3}$

xác định khi : $x^2-4x+3\ne0$
$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.$

vậy tập xác định là: D = $\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{3;1\right\}$

2.$y=2\sqrt{5-4x}$

xác định khi $5-4x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{4}$

vậy D= ($-\infty;\dfrac{5}{4}$]

3. $y=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}+\sqrt{5-2x}$

xác định khi: $\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\5-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow-3< x\le\dfrac{5}{2}$

vậy D= ($-3;\dfrac{5}{2}$]

4.$\sqrt{9-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}-2}$

xác định khi: $\left\{{}\begin{matrix}9-x\ge0\\x+2\ge0\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le9\\x\ge-2\\x\ne2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le9\\x\ne2\end{matrix}\right.$

Vậy D= [$-2;9$]\{2}

LN

Linh Nguyen

16 tháng 8 2021

bài 1 tìm tập xác định của các hàm số

a) y= $\dfrac{4x^2+1}{x^3-x}$

b) y= $\dfrac{5\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}$

c) y = $\dfrac{2x-1}{\sqrt[3]{x^2-1}}$

Tìm tập xác định của hàm số :a....

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 8 2021

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x^3-x\neq 0$

$\Leftrightarrow x(x-1)(x+1)\neq 0$

$\Leftrightarrow x\neq 0;\pm 1$

Vậy TXĐ: $D=\mathbb{R}\setminus \left\{0;\pm 1\right\}$

b.

ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ |x|-1\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x\neq \pm 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x\neq 1\end{matrix}\right.$

TXĐ:

$[0;+\infty)\setminus \left\{1\right\}$

c.

ĐKXĐ: $x^2-1\neq 0\Leftrightarrow x\neq \pm 1$

TXĐ: $\mathbb{R}\setminus \left\{\pm 1\right\}$

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Lan Anh

27 tháng 1 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 1 2023

a: ĐKXĐ: x^2-2x<>0 và x^2-1>0

=>(x>1 và x<>2) hoặc x<-1

b: ĐKXĐ: x+1>0 và 5-3x>0

=>x>-1 và 3x<5

=>-1<x<5/3

c: DKXĐ: 5x+3>=0 và 3-x>0

=>x>=-3/5 và x<3

=>-3/5<=x<3

d: ĐKXĐ: 4-x^2>0 và 1+x>=0

=>x^2<4 và x>=-1

=>-2<x<2 và x>=-1

=>-1<=x<2

e: ĐKXĐ: 2-3x<>0 và 1-6x>0

=>x<>2/3 và x<1/6

=>x<1/6

tính đạo hàm của các hàm số saua, y=$-\dfrac{3x^4}{8}+\dfrac{2x^3}{5}-\dfrac{x^2}{2}+5x-2021$b, y= $\sqrt{x^2+4x+5}$c, y=$\sqrt[3]{3x-2}$d, y=(2x-1)$\sqrt{x+2}$e, y=$sin^3\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right)$g,...

NP

Nguyễn Phương Thùy

10 tháng 9 2021

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 9 2021

a.

$y'=-\dfrac{3}{2}x^3+\dfrac{6}{5}x^2-x+5$

b.

$y'=\dfrac{\left(x^2+4x+5\right)'}{2\sqrt{x^2+4x+5}}=\dfrac{2x+4}{2\sqrt{x^2+4x+5}}=\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2+4x+5}}$

c.

$y=\left(3x-2\right)^{\dfrac{1}{3}}\Rightarrow y'=\dfrac{1}{3}\left(3x-2\right)^{-\dfrac{2}{3}}=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{\left(3x-2\right)^2}}$

d.

$y'=2\sqrt{x+2}+\dfrac{2x-1}{2\sqrt{x+2}}=\dfrac{6x+7}{2\sqrt{x+2}}$

e.

$y'=3sin^2\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right).\left[sin\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right)\right]'=-15sin^2\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right).cos\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right)$

g.

$y'=4cot^3\left(\dfrac{\pi}{6}-3x\right)\left[cot\left(\dfrac{\pi}{3}-3x\right)\right]'=12cot^3\left(\dfrac{\pi}{6}-3x\right).\dfrac{1}{sin^2\left(\dfrac{\pi}{3}-3x\right)}$

Đúng(1)

T

títtt

10 tháng 1

xác định đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau

a) $y=\dfrac{\sqrt{x-2}+1}{x^2-3x+2}$

b) $y=\dfrac{\sqrt{5+x}-1}{x^2+4x}$

c) $y=\dfrac{5x+1-\sqrt{x+1}}{x^2+2x}$

d) $y=\dfrac{\sqrt{4x^2-1}+3x^2+2}{x^2-x}$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1

a: $\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{\sqrt{x-2}+1}{x^2-3x+2}=+\infty$ vì $\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\sqrt{x-2}+1=\sqrt{2-2}+1=1>0\\\lim\limits_{x\rightarrow2^+}x^2-3x+2=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\end{matrix}\right.$

=>x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x-2}+1}{x^2-3x+2}$

b: $\lim\limits_{x\rightarrow-5^+}\dfrac{\sqrt{5+x}-1}{x^2+4x}=\dfrac{\sqrt{5-5}-1}{\left(-5\right)^2+4\cdot\left(-5\right)}=\dfrac{-1}{25-20}=\dfrac{-1}{5}$

=>x=-5 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{5+x}-1}{x^2+4x}$

$\lim\limits_{x\rightarrow\left(-4\right)^+}\dfrac{\sqrt{5+x}-1}{x^2+4x}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow\left(-4\right)^+}\dfrac{5+x-1}{\left(\sqrt{5+x}+1\right)\left(x^2+4x\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow\left(-4\right)^+}\dfrac{x+4}{\left(\sqrt{5+x}+1\right)\cdot x\left(x+4\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow\left(-4\right)^+}\dfrac{1}{x\left(\sqrt{5+x}+1\right)}=\dfrac{1}{\left(-4\right)\cdot\left(\sqrt{5-4}+1\right)}=\dfrac{1}{-8}=-\dfrac{1}{8}$

=>x=-4 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{5+x}-1}{x^2+4x}$

$\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt{5+x}-1}{x^2+4x}=+\infty$ vì $\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\sqrt{5+x}-1=\sqrt{5+0}-1=\sqrt{5}-1>0\\\lim\limits_{x\rightarrow0^+}x^2+4x=0\end{matrix}\right.$

=>Đường thẳng x=0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{5+x}-1}{x^2+4x}$

c: $\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{5x+1-\sqrt{x+1}}{x^2+2x}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\dfrac{5x+1-x^2-2x-1}{5x+1+\sqrt{x+1}}}{x\left(x+2\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{-x^2+3x}{\left(5x+1+\sqrt{x+1}\right)\cdot x\left(x+2\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{-x\left(x-3\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+1+\sqrt{x+1}\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{-x+3}{\left(x+2\right)\left(5x+1+\sqrt{x+1}\right)}=\dfrac{-0+3}{\left(0+2\right)\left(5\cdot0+1+\sqrt{0+1}\right)}$

$=\dfrac{3}{2\cdot\left(6+1\right)}=\dfrac{3}{14}$

=>x=0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{5x+1-\sqrt{x+1}}{x^2+2x}$

$\lim\limits_{x\rightarrow\left(-2\right)^+}\dfrac{5x+1-\sqrt{x+1}}{x^2+2x}$ không có giá trị vì khi x=-2 thì căn x+1 vô giá trị

=>Đồ thị hàm số $y=\dfrac{5x+1-\sqrt{x+1}}{x^2+2x}$ không có tiệm cận đứng

d: $\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt{4x^2-1}+3x^2+2}{x^2-x}$ không có giá trị vì khi x=0 thì $\sqrt{4x^2-1}$ không có giá trị

$\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{\sqrt{4x^2-1}+3x^2+2}{x^2-x}$

$=+\infty$ vì $\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\sqrt{4x^2-1}+3x^2+2=\sqrt{4-1}+3\cdot1^2+2=5+\sqrt{3}>0\\\lim\limits_{x\rightarrow1^+}x^2-x=0\end{matrix}\right.$

=>x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{4x^2-1}+3x^2+2}{x^2-x}$

Tìm tập xác định của các hàm số...

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

3

BT

Bùi Thị Vân

28 tháng 4 2017

a) TXĐ: $D=R$.
b) $TXD=D=R\backslash\left\{4\right\}$
c) Đkxđ: $\left\{{}\begin{matrix}4x+1\ge0\\-2x+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{4}\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\dfrac{-1}{4}\le x\le\dfrac{1}{2}$.
TXĐ: D = $\left[\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{2}\right]$

BT

Bùi Thị Vân

3 tháng 5 2017

a) Đkxđ: $\left\{{}\begin{matrix}x+9\ge0\\x^2+8x-20\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\x\ne2\end{matrix}\right.$
Txđ: D = [ - 9; 2) $\cup$ $\left(2;+\infty\right)$
b) Đkxđ: $\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{-1}{2}\\x\ne3\end{matrix}\right.$
Txđ: $D=R\backslash\left\{\dfrac{-1}{2};3\right\}$
c) $x^2+2x-5\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1+\sqrt{6}\\x\ne-1-\sqrt{6}\end{matrix}\right.$
Txđ: $D=R\backslash\left\{-1+\sqrt{6};-1-\sqrt{6}\right\}$

TY

Thiên Yến Thần

25 tháng 8 2021

1. Tìm hàm số xác định của các hàm số sau.

a) $y=\dfrac{x}{x^2-3x+2}$

b)$y=\dfrac{x-1}{2x^2-5x+2}$

c)$y=\dfrac{x-1}{x^3+1}$

d) $y=\dfrac{1}{x^4+2x^2-3}$

e) $y=\sqrt{x+3-2\sqrt{x+2}}$

Tính đạo hàm:1) $y = \sin^2 \sqrt {4x+3}$2) $y = \dfrac{3}{4}x^4 - \dfrac{34}{\sqrt{x}} + \pi$3) $y = \sqrt{\dfrac{\sin4x}{\cos(x^2+2)}}$4) $y = \dfrac{1}{\sqrt{\sin^2(6-x)+4x}}$5) $y = x.\sin^2\left(\dfrac{2x-1}{4-x}\right)$6) $y = \dfrac{4}{3}x^3 + \dfrac{3}{2\sqrt{x}} + \sqrt{2x}$7) $y = \sqrt{\cot^3(x^2-1)} + \left(\dfrac{\sin2x}{\cos3x}\right)^4$8) $y = \dfrac{\tan3x}{\cot^23x} - (\sin2x + \cos3x)^5$9) \(y = \cot^65x - \cos^43x +...

1

B

bepro_vn

25 tháng 8 2021

a)x khác 1;2 b)x khác 2;1/2 c)x khác -1 d)x khác 1 e x>/=-2

Đúng(1)

PT

Phạm Trần Phát

2 tháng 1

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y=2x^3+3x+1$;b) $y=\dfrac{x-1}{x^2-3x+2}$...

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 1

Coi như tất cả các biểu thức cần tính đạo hàm đều xác định.

1.

$y'=2sin\sqrt{4x+3}.\left(sin\sqrt{4x+3}\right)'=2sin\sqrt{4x+3}.cos\sqrt{4x+3}.\left(\sqrt{4x+3}\right)'$

$=sin\left(2\sqrt{4x+3}\right).\dfrac{4}{2\sqrt{4x+3}}=\dfrac{2sin\left(2\sqrt{4x+3}\right)}{\sqrt{4x+3}}$

2.

$y'=3x^3+\dfrac{17}{x\sqrt{x}}$

3.

$y'=\dfrac{1}{2\sqrt{\dfrac{sin4x}{cos\left(x^2+2\right)}}}.\left(\dfrac{sin4x}{cos\left(x^2+2\right)}\right)'$

$=\dfrac{1}{2\sqrt{\dfrac{sin4x}{cos\left(x^2+2\right)}}}.\dfrac{4cos4x.cos\left(x^2+2\right)+2x.sin4x.sin\left(x^2+2\right)}{cos^2\left(x^2+2\right)}$

Đúng(3)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 1

4.

$y'=-\dfrac{\left(\sqrt{sin^2\left(6-x\right)+4x}\right)'}{sin^2\left(6-x\right)+4x}=-\dfrac{\left[sin^2\left(6-x\right)+4x\right]'}{2\sqrt{\left[sin^2\left(6-x\right)+4x\right]^3}}$

$=-\dfrac{2sin\left(6-x\right).\left[sin\left(6-x\right)\right]'+4}{2\sqrt{\left[sin^2\left(6-x\right)+4x\right]^3}}=-\dfrac{-2sin\left(6-x\right).cos\left(6-x\right)+4}{2\sqrt{\left[sin^2\left(6-x\right)+4x\right]^3}}$

$=\dfrac{sin\left(12-2x\right)-4}{2\sqrt{\left[sin^2\left(6-x\right)+4x\right]^3}}$

5.

$y'=sin^2\left(\dfrac{2x-1}{4-x}\right)+2x.sin\left(\dfrac{2x-1}{4-x}\right).\left[sin\left(\dfrac{2x-1}{4-x}\right)\right]'$

$=sin^2\left(\dfrac{2x-1}{4-x}\right)+2x.sin\left(\dfrac{2x-1}{4-x}\right).cos\left(\dfrac{2x-1}{4-x}\right).\left(\dfrac{2x-1}{4-x}\right)'$

$=sin^2\left(\dfrac{2x-1}{4-x}\right)+x.sin\left(\dfrac{4x-2}{4-x}\right).\dfrac{7}{\left(4-x\right)^2}$

Đúng(2)

NT

Nguyễn Trần Thành Đạt

CTVVIP

30 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) Hàm $y = 2{x^3} + 3x + 1$ là hàm đa thức nên có tập xác định $D = \mathbb{R}$

b) Biểu thức $\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}$có nghĩa khi ${x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1$và $x \ne 2$

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = \mathbb{R}/\left\{ {1;2} \right\}$

c) Biểu thức $\sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} $ có nghĩa khi $x + 1 \ge 0$ và $1 - x \ge 0$, tức là $ - 1 \le x \le 1$

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = \left[ { - 1;1} \right]$